浅议数学学习的原理和学习素养的提升
2016-02-19 16:50:36   作者：李敬如   来源：高二数学组   评论：0 点击：

一、浅层的体会与思量

        高中数学是文理都考的科目，钱学森先生将数学定义为思维学科。她的意义之一就是训练我们有序、等价、灵活的思考素养，对计算能力、逻辑能力、空间想象能力，数据采集、筛选 ，统计推断能力，发现问题、分析问题、解决问题的能力都有很强的培养意义。同时也渐渐养育着咱们细致、耐力、机智、统筹等非智力因素，而且又深刻影响着咱们的函数与方程、数形结合、分类讨论、等级转化、整体、或然与必然、极限等思想层面的养成与改善。

       高中数学是高中学习的基础或工具性学科，对物理、化学、生物、地理等数据处理、空间构形、定位乃至逻辑分析有很具体的助推、护航作用。

       高二的同学们经过一年多的冀中学习是否认同以下思量，我们不妨共同推敲或各自回味一下：

1、上课学习：高中课堂与初中比有很多不同，大容量、节奏快、梯度多或太陡---是一部分同学高中数学学习受阻的原因之一；因此注意预习、自学、及时解决认知冲突或澄清困惑就显得很有必要。若自己上课“走思” 或心中有其他杂事乱念，势必严重影响咱们的数学学习。如今我校举行的高效课堂实践从某些角度可防范一些数学课堂学习的效率低下，但贵在有心、主动与师生携手、生生学习共济。若我们长期不注意问题的及时解决或不注意积极的预习，真的会使我们的数学学习徒增新的障碍。

        因此良好的数学课堂习惯，将有利于我们高效的学习和思考。如：课上信息同步的问题， 我们都要有高度的心理准备 ，以我们用真情和诚意时时监控我们的学业行程。珍惜课上的学业交流 ，心动信息的瞬间共享 ；同时注意，数学思考的素养也是多元的。如何感悟生活？ 性情调控 、恭敬秩序等也是对数学学习的滋养或补充！

2、自习归纳改错：刚进入高中有了较多的自习课，很多学生感觉不知所措可能与自学习惯的培养或有心反思意识的养成有关！一些软处例如：改错、 归纳往往被忽视或被挤出有效时间，这里确有个学业平衡问题。既有学科间的配合，更有我们内心始终需有比较清晰的整体学业运行态势的清醒认识或冷静评估！

       仔细想来 ，数学的考题就是二十几个，比较明显 ！只要章节没有盲区，又日常注意记忆和梳理 ，有心基本技能的训练，留意针对性的强化突破！内心思考运行中没有厌烦躲避或消极应付的意识 ，学好数学应是自然地！

3、思路与技能：我们不能简单的停在大概想 、机械套用，更有如何运算、如何推理、 如何证明、如何表述的细致问题 ；具体解题中有策略角度的谋划 ，也有表述的思量， 更有自己对自己思维过程的再反省的问题。我们不仅要有心于课堂听记、更应有心于自己的思考起点 瞬间迷茫、思维调向、思维落脚的内在言语或灵动过程。学数学需要揣摩、 举一反三，有效的练习不仅熟练着知识、而且养成着心智化通的功夫。

       题海战术是消极字眼 但从一定意义上也透露着重复再重复的循环学习机理 、在有心的重复中提升自我的思考技能，适时的外在操练与内省的相互交映有助于咱们心智的渐渐发育或提升。

4、考试历练校正：考试的意义本身就是学习、 历练、 校正；考试本身有抽样检验的意味。当然考试也有了人为的检测区分与暂时考量，一旦咱们过重在乎分数，一旦考试中三点受阻，往往就易堵塞解题时的心路，心中就会高度恐慌，进而影响自己心智的运行。俗说艺高胆大， 贵在日常练功夫。如何冷静面对考试 体验考试 回味考试 反思校正日常的学习与思考就是我们的高级生态循环提升场。因此，考出目标、警醒、动力就是考好。

5、潜心历练与心身发育：数学学习中有微妙的个人心智发育，也有群体的相互激励。数学知识源来自前人们有心的积累或培育，我等注意高度的爱惜和承接，在她的滋润下我们的双眼、双耳、双手乃至我们的神妙大脑都会有心智层面的跃迁和激活。

二、对一些薄弱章节的点滴思量

1.有关立体几何的问题：建议明确定义，心中有图而且有静动态互化感以及三视图、直观图、实物体的互通锻炼。同时注意找、作、证、算；或向量化、依托向量运算 进而赋予相应的逻辑解释。

2.有关圆锥曲线的问题：建议心中有定义，也要有对解析法、曲线方程的悟性。注意体会数形结合以及满足与经过的基本思想，注意类型处理，渐渐明确坐标、方程结构与几何特征间的关系，同时注意运算技能的耐心历练或养成！

3数列：本部分我们补充的多 特别注意数列的构建或辅助数列问题！构建问题有些技巧但题型感比较强！求通项、求和是基本题型！同时数列与不等式、解析几何、函数等的结合使相应的问题又有多样性！但基本策略仍是转化与构建问题！

4、对数函数：进入高一，很多同学面对此新函数，心中有很多莫名的障碍。有的对函数符号一直不理解，有的对相应的运算法则记不住进而谈不上灵活，有的不能时时将定义域牢记于心。望克服恐惧心理，针对练习，有心体会其中的理和意。

5、三角函数：本部分需要耐心记忆，有心将短时记忆化为长期记忆。先记准再用活，同时注意调角、构角意识，函数名与次数的结构心眼。以及有心培养自己正用、逆用、变用公式的通达素养，同时注意数形结合意识的心智机能养成。

三、影响数学学习的几种现实态度

1 轻视与侥幸：高中若继续沿用初中随听随记的浅层机械学习法、必然导致高中数学学习的被动；高中课堂的特点尤其知识的深广度有较大的变化。 因此，时时有备而学的必要性尤其思考的必要性就摆在我们面前，切不可等到高三发力，期盼逆袭。

2缺乏主动的自我安排：学科间的增多，有的同学仍浅层迎合老师；对自己学业的自觉计划仍很弱，不注意或放弃改错、归纳、总结、复习。

3自信心不足 ：由于学习中的不和拍等原因导致成绩与自己的预期差距大，进而导致恐惧、厌烦数学学习的负面情绪滋生，一旦处理不好，自会导致学习态势的低迷。面对成绩的波动，我们需要潜心思量 ，日常学习过程如：自己的真实投入、自己的注意力、思考偏爱、耐力水平、主动倾向等冷静自我评估。还有师生间、同学间的数学学习合作潜力等。只有相信自我、而且又踏实坚守、诚信合作、学好数学就一定悄悄增加着的希望。

四、学情评估

冷静看，不妨估计是否为以下类型：

1学业呈吉祥 ---已逐步养成着自觉的学习习惯！如：主动预习，有心记录留意复习、注意归纳提高；学业处于很高水平的良性循环。建议：着眼细节、胸怀整体、渐成体系、慎独攀高！

2学业有水平，主动力差些！如：专注听课，注意联系，考试时有大波动。建议冷静梳理情绪、日常中养节制防嬉闹，更要时时理智、善意关注自我与朋友的日常学习，格外注意日常的归纳、反思、复习等优秀学习习惯的渐渐养成。点滴的日常学习关乎我们的学业生命，每日三省我们的学业，请相信自己的心底会发真力的，心中智慧的萌芽会更有生命力。

3学业有大危机：信心不足，甚至拒学。肯请青春的你相信自己，相信天地对自己的造化，相信自己拥有着一颗亿万年进化的大脑。相信亲人对自己的信任、相信我们师生真切持续努力能生金。期盼同学---冷静和自己的内心对话，珍爱灵性的数学星空。主动参与数学的思考或练功。请坚信：高二中期你有很多回旋余地 ，珍惜、加油、 共成长！学业建议：着眼基本知识的补救与夯实、潜心回味自己曾经的学业成功（小学、初中、高一 ，甚至某瞬间都可；时时品味自己的聪明潜能）呵护心中的积极情绪，（也不可学鸵鸟不敢直视危险）更要注意踏实练习的必要！

五、假期作业问题

1、明作业： 有心认真做注意记录阻碍大的题目、以及试着分析相应的漏洞；在尽力的前提下 可以做不完 但不要消极骗自己。请有心记录思维经历，有心捕捉解题中的困惑、知识的欠缺与难得的灵感！

2暗作业：  自己有心查漏补缺重点出击， 有针对性的看教材突破自己的薄弱章节； 也可电脑查询--广义学习！与家长分享自己的数学生活与智慧！

3观察周围、注意模型制作： 立几学不好，有我们注意生活或动手不够的问题？请珍惜在家的机会，以创新的态度对待，我们的周围；二面角、线面角、异面直线、多彩的几何体； 空间的翻折、割补等美景与妙意就在咱身边、家中、大自然里，她们默默的等待着我们发现与欣赏！欣赏、发现 、逻辑操练本身也是咱们高级的有趣游戏。

        大家一定认同：兴趣、志趣、意志对咱们的学业成长、精神生活影响是深远的！但如何养护、改善、发展是我们各自的人生基本命题！这里也有如何渐渐庄重确认的自我意愿问题，学习数学文化与智慧需要真心与耐心，也需要珍惜、严谨、坚持与虔诚！